Question

Сколько различных слов можно получить, переставляя местами буквы слова параллелограмм​

Answer 1

В слове параллелограмм 14 букв. Если бы все буквы были бы разные, то ответом служило бы число перестановок из 14 элементов, то есть 14!

Но в этом слове буква "а" встречается 3 раза; если переставляются только буквы "а",  то слово не меняется, что уменьшает ответ в 3!=6 раз. Буква "р" встречается два раза, поэтому уменьшаем ответ еще в 2!=2 раза, "л" встречается 3 раза - ответ уменьшаем еще в 3! раз,  "м" встречается 2 раза - ответ уменьшается еще в 2! раз. Окончательный ответ

$\frac{14!}{3!\cdot 2!\cdot 3!\cdot 2!}=605404800$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

В слове "параллелограмм" - всего 14 букв, встречаются:

"п"- 1 раз

"а"- 3 раза

"р"- 2 раза

"л" - 3 раза

"е" - 1 раз

"о" - 1 раз

"г" - 1 раз

"м" - 2 раза

Количество различных слов которые можно получить, переставляя местами буквы слова "параллелограмм" считаем по формуле перестановок с повторениями:

$P(1,3,2,3,1,1,1,2)=\frac{14!}{1!3!2!3!1!1!1!2!}=605404800$ ​