Решение: Обозначим длину исходной нити за 1(единицу), равной (х)см Сложив нить пополам, получили: 1:2=1/2 (части нити) Сложив нить ещё раз пополам, получили: 1/2:2=1/4 (части нити) Сложив в последний раз нить пополам, получили: 1/4:2=1/8 (части нити) - эта нить равна длине: 6см+14см=20см (так как эту нить разрезали на 2 части 6см и 14см) Далее решим методом пропорции: Исходная длина нити (1), равная (х)см 1/8 части длины равны 20см Отсюда: 1 - х 1/8- 20 х=1*20:1/8=20*8=160(см)
ответ: Наибольшая возможная длина исходной нити 20см
Составим систему уравнений. Пусть у Димы - х книг, а у Коли у книг, тогда, если у Димы книг в 2 раза меньше, чем у Коли, будет справедливо выражение: х*2=у (получается, что у Коли в 2 раза больше книг, чем у Димы).
Вместе у них 120 книг, т.е.: х+у=120
Получаем систему уравнений:
х*2=у х+у=120
Подставим у из первого уравнения системы во второе и найдём, сколько книг у Димы:
х+2*х=120 3х=120 х=40 книг у Димы.
Теперь найденное значение Диминых книг подставим в первое уравнение системы и найдём, сколько книг у Коли:
Функция убывает при х €(-оо; 0,3].
Функция возрастает при х€[0, 3; +оо).