Хорошо, давайте пошагово решим этот математический вопрос.
Первым шагом раскроем скобки:
(1/8xy)^2 * (2xy)^3 - 3xy * (2/3y)^(-1).
Внутри первой скобки у нас стоит (1/8xy)^2. Для того чтобы возвести это во вторую степень, мы умножаем числитель и знаменатель каждого элемента на само себя.
Для ответа на вопрос о равных гранях в прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP, мы должны проанализировать данные и использовать свойства прямоугольных параллелепипедов.
Первое, что нужно понять, это то, что прямоугольный параллелепипед имеет три попарно параллельные грани и каждая из них представляет собой прямоугольник. Обозначим это как A, B и C.
Теперь посмотрим на данные, которые нам даны: MPDA и MPSK, MABK и DPSC, MABK и KBCS, DPSC и MPDA.
Из данных видно, что мы имеем названия граней, а именно MPDA, MPSK, MABK, DPSC и KBCS.
Мы знаем, что у прямоугольного параллелепипеда есть 6 граней: три параллельные грани (A, B и C) и три поперечные (D, M и K), которые соответствуют именам данных граней.
Теперь давайте сопоставим каждую грань с данными:
-Gрань MPDA: Она имеет общие точки с гранями A и D, поэтому она параллельна этим граням.
-Грань MPSK: Она имеет общие точки с гранями A и K, поэтому она также параллельна этим граням.
-Грань MABK: Она имеет общие точки с гранями A и B.
-Грань DPSC: Она имеет общие точки с гранями D и C.
-Грань KBCS: Она имеет общие точки с гранями B и C.
Теперь давайте проанализируем информацию о гранях, которые могут быть равными.
Мы знаем, что грани MPDA и MPSK равны. Исходя из нашего анализа данных, эти две грани параллельны граням A и K, соответственно. Поэтому мы можем заключить, что грани A и K также равны.
Теперь остается рассмотреть остальные возможные пары равных граней.
Грани MABK и DPSC не имеют общих точек, поэтому они не могут быть равными.
Грани MABK и KBCS имеют общие точки (грань B), поэтому можно сказать, что эти две грани равны.
Грани DPSC и MPDA имеют общие точки (грань D), поэтому они также равны.
Суммируя все вышесказанное, мы можем сделать следующие выводы:
- Грани MPDA и MPSK равны граням A и K.
- Грани MABK и KBCS равны.
- Грани DPSC и MPDA равны.
Надеюсь, данное объяснение достаточно подробное и понятное для школьника. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Первым шагом раскроем скобки:
(1/8xy)^2 * (2xy)^3 - 3xy * (2/3y)^(-1).
Внутри первой скобки у нас стоит (1/8xy)^2. Для того чтобы возвести это во вторую степень, мы умножаем числитель и знаменатель каждого элемента на само себя.
(1^2)/(8^2) * (x^2)/(y^2) = 1/64 * x^2/y^2 = x^2/64y^2.
Далее, внутри второй скобки (2xy)^3, мы возводим (2xy) в третью степень.
2^3 * (x^3)/(y^3) = 8 * x^3/y^3 = 8x^3/y^3.
Теперь у нас получилось:
x^2/64y^2 * 8x^3/y^3 - 3xy * (2/3y)^(-1).
Для удобства решим каждую скобку по отдельности:
A = x^2/64y^2 * 8x^3/y^3 = (x^2 * 8x^3) / (64y^2 * y^3).
B = (2/3y)^(-1) = 1 / (2/3y).
Мы можем упростить дробь B, взяв ее в качестве обратной. Для этого мы меняем числитель и знаменатель местами и меняем знак деления на умножение:
B = 1 / (2/3y) = 1 * (3y/2) = 3y/2.
Теперь возвращаемся к выражению и подставляем наши значения A и B:
A - 3xy * (3y/2).
Перемножим числитель и знаменатель в A и упростим:
A = (x^2 * 8x^3) / (64y^2 * y^3) = (8x^5) / (64y^5) = x^5 / 8y^5.
Теперь подставим это значение вместо A в начальное выражение:
x^5 / 8y^5 - 3xy * (3y/2).
Перемножим числитель и знаменатель во второй скобке:
3xy * (3y/2) = (9xy^2)/2.
Теперь можем записать окончательный ответ:
x^5 / 8y^5 - (9xy^2)/2.