Question

Знайдить видстань вид точки А(-2;4;1) до площини xz​

Answer 1

расстояние равно 4

Пошаговое объяснение:

точка висит над плоскостью xz​ ⇒ опускаем перпендикуляр на это плоскость . Он равен координате у

Answer 2

Пошаговое объяснение:

для вычисления расстояния от точки  $\displaystyle A(A_x; A_y; A_z)$   до плоскости

Ax + By + Cz + D = 0 используют формулу

$\displaystyle d=\frac{|A*A_x+B*A_y+C*A_z+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2} }$

у нас точка А(-2; 4; 1), т.е     $\displaystyle A_x=-2;\quad A_y=4;\quad A_z=1$

уравнение плоскости хоz имеет вид у=0, т.е. А=0; В=1; С=0; D=0

подставим эти значения в формулу и получим

$\displaystyle d= \frac{|0*(-2) + 1*4 + 0*1 + 0}{\sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2} } =\frac{4}{\sqrt{1} }=4$