Question

Y=x³-3x²+4 на [0 ; 4] найти наибольшие и наименьшие значение функции​

Answer 1

y(x) наим. = 0; y(x)наиб. = 24

Пошаговое объяснение:

y=x³-3x²+4 на [0 ; 4]

1) y`(x)=3x²-3*2x+0=3x²-6x=3x(x-2)

2) y`(x)=0  при   3x(x-2)=0

                          x=0   или  x=2

x=0∈[0;4]

x=2∈[0;4]

3) y(0)=3*0(0-2)=0*(-2)=0  - наименьшее

   y(2)=3*2(2-2)=6*0=0 - наименьшее

   y(4)=4*4(4-2)=12*2=24 - наибольшее