всего подарков меньше 100
Пете ? п., но 1/2 всех
Васе ? п., но 1/5 всех
Боре ? п., но 1/7 всех
Леше ? п.
Решение
Точное число всех подарков неизвестно, но из условия ясно, что оно должно без остатка делиться на 2( для подарков Пете), на 5 (для подарков Васе) и на 7 (чтобы и Боря получил какое-то целое число подарков). Т.е. нужно найти число, кратное 2, 5 и 7.
НОК(2;5;7) = 70 (п.) всего подарков
Это и есть искомое число подарков, так как по условию их меньше 100, а следующее число, кратное 2, 5 и 7 уже 140.
1/2 + 1/5 +1/7 = 59/70 (ч.) часть подарков Пети, Васи и Бори вместе
1 - 59/70 = 11/70 (ч.) часть подарков для Леши
70 * ( 11/70) = 11 (п.) досталось Леше
ответ: 11 подарков
Проверка: Пете: 70 : 2 = 35; Васе: 70 : 5 = 14; Боре: 70 : 7 = 10; 35 + 14 + 10 + 11 = 70
16,18,23,25,30,32,37.