Question

Я не знаю почему в предыдущем вопросе так мало получилось, я хотела 50 выставить​

Answer 1

$\frac{ \sqrt{18 - 8 \sqrt{2} } }{ \sqrt{2} } \times \sqrt{9 + 4 \sqrt{2} } \\ \\ \frac{16 - 8 \sqrt{2} + 2 }{ \sqrt{2} } \times \sqrt{1 + 4 \sqrt{2} + 8} \\\\ \boxed{a {}^{2} \: \: - + \: \: 2ab + b {}^{2} = (a \: \: + - \: \: b) {}^{2} } \\ \\ \frac{ \sqrt{(4 - \sqrt{2}) {}^{2} } }{ \sqrt{2} } \times \sqrt{(1 + 2 \sqrt{2} ) {}^{2} } \\ \\ \frac{4 - \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \times (1 + 2 \sqrt{2} {} ) \\ \\ \frac{(4 - \sqrt{2} ) \times (1 + 2 \sqrt{2}) }{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{4 + 4 \times 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2} \times 2 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{4 + 8 \sqrt{2} - \sqrt{2} - 4 }{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{8 \sqrt{2} - \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{(8 - 1) \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{7 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ \boxed{7}$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$\\ \frac{ \sqrt{18 - 8 \sqrt{2} } }{ \sqrt{2} } \times \sqrt{9 + 4 \sqrt{2} } = \\ \\ = \frac{ \sqrt{2(9 - 4 \sqrt{2} } ) \times \sqrt{9 + 4 \sqrt{2} } }{ \sqrt{2} } = \\ \\ = \frac{ \sqrt{2(9 - 4 \sqrt{2})(9 + 4 \sqrt{2}) } }{ \sqrt{2} } = \\ \\ = \frac{ \sqrt{2(81 - (4 \sqrt{2}) {}^{2}) } }{ \sqrt{2} } = \\ \\ = \frac{ \sqrt{2(81 - 16 \times 2}) }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2(81 - 32}) }{ \sqrt{2} } = \\ \\ = \frac{ \sqrt{2 \times 49} }{ \sqrt{2} } = \frac{7 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = 7$

В решении использована формула сокращённого умножения:

(a–b)(a+b)=a²–b²