Question

Между сторонами угла АОВ=120°, взята точка С. Найди угол АОС, если разность углов АОС и СОВ составляет 1/6 их суммы. ​

Answer 1

ответ:     ∠ АОС = 70° .

Пошаговое объяснение:

∠AOB = 120° ; нехай ∠ АОС = α , а ∠ СОВ = β , тоді

{ α + β = 120° ,

{ α - β = 1/6 *120° ;

{ α + β = 120° ,

{ α - β = 20° ;

2α = 140° ;       α = 140°: 2 ;     α = 70° ;   ∠ АОС = 70° .

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Обозначим угол АОС через х, а угол СОВ через у, тогда

$\left \{ {{x+y=120} \atop {x-y=(1/6) *120=20}} \right. \\\left \{ {{x+y=120} \atop {x-y=20}} \right. \\$

Складывая уравнения системы получаем: 2х=140⇒х=70

ответ:∠АОС=70°;