Написать уравнение плоскости, отсекающей на осях аппликат и абсцисс отрезки, равные соответственно 3 и 2, если точка
C(1;2;- 0,6) принадлежит плоскости.
ОБЪЯСНИТЕ , Я ПРОБОЛЕЛ ЭТУ ТЕМУ, А ПРИМЕРОВ РЕШЕНИЯ ТАКИХ ЗАДАЧ НИГДЕ НЕТ, НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО РЕШЕНИЕ, ХОТЯ БЫ ПРИМЕР, КОТОРЫЙ ПОЯСНЯЕТ, ОСОБЕННО НЕ ПОНЯТНА ЭТА ЧАСТЬ "Написать уравнение плоскости, отсекающей на осях аппликат
и абсцисс отрезки, равные соответственно 3 и 2"
Из условия задачи известна что : 1) ( х + у) * 2 = 30 или х + у = 15
х = 15 - у ; также известно что : х * у = 36 . Подставим значение х из первого уравнения . Получим : (15 - у) * у = 36 15у - у^2 = 36
y^2 - 15y + 36 = 0 Найдем дискриминант уравнения D .
D = (- 15)^2 - 4 * 1 * 36 = 225 - 144 = 81 . sqrt (D) = sqrt (81) = 9
Найдем квадратные корни уравнения : 1-ый = (-(-15) + 9) /2*1 = (15 + 9)/2 = 12 ; 2-ой - (-(-15) - 9) /2*1 = (15 - 9) /2 = 3
Одно из сторон прямоугольника равна : 12 см или 3 см а другая исходя из уравнения х = 15 - у будет равна : 3 см или 12 см