Область определения по х х=/=0. Для аргумента арксинуса имеем: -1<=(y-1)/x<=1. Решаем левую часть неравенства: -1<=(y-1)/x, (y-1)/x+1 >=0, (y-1+x)/x>=0. Получаем два решения: при x<0, y<=-x+1; и при x>0, y>=-x+1. Решаем правую часть исходного неравенства: (y-1)/x<=1, (y-1)/x-1<=0, (y-1-x)/x<=0. Получаем также два решения: при x<0, y>=x+1, и при x>0, y<=x+1. Начертим графики прямых y=x+1 и y=-x+1. Это прямые, проходящие через точку с координатами (0,1). Область определения функции z=arcsin((y-1)/x) часть координатной плоскости, заключенная между этими линиями (правый и левый уголок), включая и сами линии, за исключением точки пересечения этих линий (0,1).
2. Решите уравнение:
а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6
б) 3,4+0,65=0,9х-25,6
3. Постройте треугольник МКР, если М (-3,5), К (3,0), Р (0,-5).
4. Путешественник в первый день всего пути, во второй день всего пути. Какой путь путешественник во второй день, если в первый он км?
5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.
Пошаговое объяснение:
2. Решите уравнение:
а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6
б) 3,4+0,65=0,9х-25,6
3. Постройте треугольник МКР, если М (-3,5), К (3,0), Р (0,-5).
4. Путешественник в первый день всего пути, во второй день всего пути. Какой путь путешественник во второй день, если в первый он км?
5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.
170 км/ч
Пошаговое объяснение:
За 1 час до прибытия 2 поезд отставал на 30 км.
А прибыли в Самару они одновременно.
Значит, скорость 2 поезда была на 30 км/ч больше скорости 1 поезда.
1 поезд шел со скоростью v км/ч, а 2 поезд со скоростью v+30 км/ч.
Обозначим S расстояние между Москвой и Самарой.
1 поезд ехал на 4 часа больше, чем 2 поезд
S/v = S/(v+30) + 4
Когда 1 поезд середину, то 2 отставал от него на 200 км:
S/(2v) = (S/2-200)/(v+30) - 4
Получили систему:
{ S/v = S/(v+30) + 4
{ S/(2v) = (S/2-200)/(v+30) + 4 = (S-400)/(2(v+30)) + 4
Умножаем 1 уравнение на v(v+30), а 2 уравнение на 2v(v+30):
{ S(v+30) = Sv + 4v(v+30)
{ S(v+30) = (S-400)v + 8v(v+30)
Раскрываем скобки:
{ Sv + 30S = Sv + 4v^2 + 120v
{ Sv + 30S = Sv + 8v^2 - 160v
Приводим подобные:
{ 30S = 4v^2 + 120v
{ 30S = 8v^2 - 160v
Приравниваем правые части, они равны одному и тому же: 30S
4v^2 + 120v = 8v^2 - 160v
280v = 4v^2
v = 70 км/ч - скорость 1 поезда
v+30 = 100 км/ч - скорость 2 поезда
Сумма скоростей равна 70 + 100 = 170 км/ч.