Question

Укажите функцию, убывающую в промежутке [1;107] (варианты ответа на фото) + пояснение почему

Answer 1

Пошаговое объяснение:

если с возрастанием х у убывает то функция убывающая

То есть если x₂>x₁ то y(x₂)<y(x₁) или что равносильно y(x₁)-y(x₂)>0

Рассмотрим функцию  y=26-7x

Пусть x₂>x₁

y(x₁)-y(x₂)=26-7x₁-(26-7x₂)=26-7x₁-26+7x₂=7x₂-7x₁=7(x₂-x₁)>0 так как  x₂>x₁

⇒ y=26-7x убывающая функция на всей области определения в том числе и в промежутке [1;107]

Функции 1) 2) 3) возрастающие а функция 4) постоянная

Answer 2

ответ: 5) у = 26 - 7х .

Пошаговое объяснение:

Функцією , яка спадає на проміжку [ 1 ; 107 ] із наведених у завданні ,

є лінійна функція у = 26 - 7х . А чому ?

Візьмемо два будь- які значення аргумента х : х₁ , х₂ Є [ 1 ; 107 ] , причому

х₂ > x₁ i доведемо , що тоді у₂ < y₁ . За означенням цього буде достатньо .

Оцінимо різницю у₂ - у₁ = ( 26 - 7х₂ ) - ( 26 - 7х₁ ) = 26 - 7х₂ - 26 + 7х₁ = 7х₁ - 7х₂ =

= 7 ( х₁ - х₂ ) < 0 , бо х₂ > x₁ . Таким чином , у₂ - у₁ < 0 ; тобто у₂ < y₁ . Отже , дана

функція у = 26 - 7х спадає на вказаному проміжку .