Пошаговое объяснение:
скорость течения реки = х км/ч. Тогда:
30+х км/час скорость лодки по течению
30-х км/час скорость лодки против течения
Составим уравнение:
60/(30-х) - 40/(30+х) = 2
60*(30+х) - 40(30-х) = 2*(30+х)*(30-х)
1800 + 60х - 1200 + 40х = 1800 + 60х - 60х - 2х²
2х² + 100х - 1200 = 0 - квадратное уравнение
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 100² - 4·2·(-1200) = 10000 + 9600 = 19 600
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (-100 - √19600)/(2·2) = (-100 - 140)/4 = -240/4 = -60 - не подходит по условию
x₂ = (-100 + √19600)/(2·2) = (-100 + 140)/4 = 40/4 = 10 (км/час) скорость течения реки
Проверим:
60/(30-10) - 40/(30+10) = 60/20 - 40/40 = 3 - 1 = 2 часа - лодка проплыла по течению реки 40 км на 2 часа быстрее, чем 60 км против течения
Решение по теореме Виета:
2х² + 100х - 1200 = 0 Сократим все члены уравнения на 2:
х² + 50х - 600 = 0
D = b² - 4ac = 4900
x₁,₂ = (-b ± √D)/2a = (-50 ± √4900)/2 = (-50 ± 70)/2
x₁ = (-50+70)/2 = 20/2 = 10 км/час
x₂ = (-50-70)/2 = -120/2 = -60 - не подходит по условия
№8)30 т
№9)а)1600
б)ответы ниже
Пошаговое объяснение:
270/9*4=120т - вывезли впервые
270 - 120 = 150 т - осталось после первого раза
150/5*2=60 т - вывезли во второй раз
150 - 60 = 90 т - осталось после второго раза
(120+60)/3*1=180/3=60 т - вывезли во третий раз
90 - 60 = 30 т
ответ: 30 т
а) 3/5x=12
x = 12/3*5
x = 20
20^3*1/5=8000/5=1600
б) Пусть x - второе число, тогда 2 1/3 x - первое, а 1 5/7 x - третье. Среднее арифметическое этих чисел равно ((2 1/3 x + x + 1 5/7 x)/3), что по условию за дачи равно 8.
Составим и решим уравнение:
(2 1/3 x + x + 1 5/7 x)/3=8
7/3 x + x + 12/7 x = 8*3
49/21 x + 21/21 x + 36/21 x = 24
106/21 x = 24
x = 24*21/106
x = 504/106
x = 4 80/106
x = 4 40/53 - второе число
252/53 × 7/3 = 588/53 = 11 5/53 - первое
252/53 × 12/7 = 36×12/53 = 432/53 = 8 8/53 - третье
Скорее всего где-то ошибка
10 км/час скорость течения реки
Пошаговое объяснение:
По условию: Лодка проплыла по течению реки 40 км на 2 часа быстрее, чем 60 км против течения. Собственная скорость лодки равна 30 км/ч. Скорость течения реки = ? км/час
Пусть скорость течения реки = х км/ч. Тогда:
30+х км/час скорость лодки по течению
30-х км/час скорость лодки против течения
Составим уравнение:
60/(30-х) - 40/(30+х) = 2
60*(30+х) - 40(30-х) = 2*(30+х)*(30-х)
1800 + 60х - 1200 + 40х = 1800 + 60х - 60х - 2х²
2х² + 100х - 1200 = 0 - квадратное уравнение
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 100² - 4·2·(-1200) = 10000 + 9600 = 19 600
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (-100 - √19600)/(2·2) = (-100 - 140)/4 = -240/4 = -60 - не подходит по условию
x₂ = (-100 + √19600)/(2·2) = (-100 + 140)/4 = 40/4 = 10 (км/час) скорость течения реки
Проверим:
60/(30-10) - 40/(30+10) = 60/20 - 40/40 = 3 - 1 = 2 часа - лодка проплыла по течению реки 40 км на 2 часа быстрее, чем 60 км против течения
Решение по теореме Виета:
2х² + 100х - 1200 = 0 Сократим все члены уравнения на 2:
х² + 50х - 600 = 0
D = b² - 4ac = 4900
x₁,₂ = (-b ± √D)/2a = (-50 ± √4900)/2 = (-50 ± 70)/2
x₁ = (-50+70)/2 = 20/2 = 10 км/час
x₂ = (-50-70)/2 = -120/2 = -60 - не подходит по условия