Question

Знайдіть додатнє число яке у разі піднесення до Квадрата зменшується в 4 рази ​

Answer 1

Відповідь:

1/4

Пояснення:

Нехай шукане число — x, x > 0. З умови зрозуміло, що його квадрат та чверть — одне й те ж число. Складемо рівняння та розв'яжемо його:

$x^2=\frac{1}{4}x\\4x^2=x\\4x^2-x=0\\x(4x-1)=0$

Добуток дорівнює нулю, коли хоча б один із множників дорівнює нулю:

[ x = 0

[ 4x-1 = 0

[ x = 0

[ 4x = 1

[ x = 0

[ x = 1/4

Корінь x = 0 не є додатнім, тому не задовольняє умову. Отже, шукане число — 1/4.

Answer 2

В решении.

Пошаговое объяснение:

Знайдіть додатнє число яке у разі піднесення до Квадрата зменшується в 4 рази.

По условию задачи уравнение:

х² = х/4

4х² = х

4х² - х = 0, неполное квадратное уравнение;

х(4х - 1) = 0

х₁ = 0, отбросить, как не соответствующее условию задачи.

4х - 1 = 0

4х = 1

х = 1/4

х₂ = 0,25 - искомое число.

Проверка:

0,25² = 0,0625;

0,25 : 4 = 0,0625, верно.