a^2 - b^2 = 13
По формуле сокращенного умножения: a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b), тогда
(a+b) * (a-b) = 13
Так 13 простое число, то либо a+b = 13 и a-b = 1 либо наоборот a+b = 1 и a-b = 13
Решим первую систему:
a+b = 13
a-b = 1
a = 13-b
(13-b)-b = 1
a = 13-b
13-2b = 1
a= 13-b
2b = 12
a = 7
b = 6
Тогда, a^2 + b^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85
Решим вторую систему
a + b = 1
a - b = 13
a = 1 - b
(1-b)-b = 13
a=1-b
1-2b=13
a=1-b
2b=12
a= -5
b = 6
Не подходит, так как по условию a и b - натуральные, а -5 не натуральное
Значит, ответ только 85
ответ: 85
100 человек
Пошаговое объяснение:
Число тех, кто не решил ни одной задачи возьмём за х
800 задач решили по алгебре
700 задач решили по геометрии
600 задач решили по тригонометрии
А+Г=600 школьников
А+Т=500 школьников
Г+Т=400 школьников
А+Г+Т= 300 школьников
1) А+Г+Т=800+700+600=2100 -всего решили задач по А,Г,Т
т.к. 300 человек (которые решили по три задачи) учтены при А+Г, А+Т, Г+Т определим сколько человек решили по две задачи.
2) А+Г=600 - 300=300 чел решили только две задачи А+Г
3) А+Т=500- 300 =200 чел решили только две задачи А+Т
4) Г+Т=400-300= 100 чел. решили только две задачи Г+Т
5) 300+200+100=600 человек решили две задачи
6) 600*2+300*3=1200+900=2100 задач решили школьники (которые решили по две и по три задачи)
7)2100-2100=0- задач решили школьники (которые решили только по одной задачи)
8) 300+600=900 школьников решили две и более задач
9) 1000-900=100 школьников ничего не решили
ответ: 100 школьников ничего не решили.
Ниже прикрепил картинку, чтобы было видно визуально
