0
Пошаговое объяснение:
f(x) = 3x^2 - 6x
Находим производную:
f'(x) = 6x - 6
Критические точки:
6x - 6 = 0
x = 1
<Если заметить, что наша функция - это парабола, направленная "рогами" вверх (см. чертёж), то тут можно остановиться. Ведь нам сразу известно, что в точке x = 1 функция принимает наименьшее значение. Значит наибольшее на промежутке [0; 1] будет в точке, наиболее удалённой от x = 1, т.е. в точке x = 0. Находим значение f(x) в этой точке и получаем ответ. Но если притвориться, что параболу мы не заметили, то решаем дальше (следующий алгоритм подойдёт для любой функции)>
В этой точке (x = 1) функция f(x) имеет своё наибольшее или наименьшее значение. Найдём это значение.
y = 3 - 6
y = -3
Сравним это значение с другими, чтобы узнать наибольшее оно или наименьшее.
Если x = 0:
y = 3 * 0 - 6 * 0
y = 0
Значит в точке x = 1 функция принимает наименьшее значение. Следовательно, на отрезке [0; 1] наибольшее значение функция примет в точке x = 0. Это значение мы уже нашли (y = 0).
![Наибольшее значение функции (y= 3x^2- 6x) на отрезке [0;1] равно](/tpl/images/1250/9406/61483.jpg)
-2/3
Пошаговое объяснение:
f(x) = 1/3x^3 - x^2 - 2/3
Находим производную:
f'(x) = x^2 - 2x
Критические точки:
x^2 - 2x = 0
x = 0; 2
В этих точках функция f(x) имеет своё наибольшее или наименьшее значение. Найдём эти значения.
Если x = 0:
y = 1/3 * 0 - 0 - 2/3
y = -2/3
Если x = 2:
y = 1/3 * 2^3 - 2^2 - 2/3
y = 8/3 - 4 - 2/3
y = 6/3 - 12/3
y = -2
Значит в точке x = 0 функция принимает наибольшее значение, а в точке x = 2 наименьшее. Следовательно, на отрезке [-1; 1] наибольшее значение функция примет в точке x = 0. Это значение мы уже нашли (y = -2/3).
Корнем уравнения является число 4529.
Пошаговое объяснение:
2570 + (x - 520) = 6579
Так как перед скобками стоит "+", мы их убираем, а знаки оставляем.
2570 + x - 520 = 6579
x = 6579 - 2570 + 520
x = 4529
ответ: х = 4529