Question

Выберите вариант из предложенных, желательно с объяснением

Answer 1

x - угол третьей четверти значит Sinx < 0 .

$ctgx=\sqrt{35}\\\\1+Ctg^{2} x=\dfrac{1}{Sin^{2}x }\\\\Sin^{2}x=\dfrac{1}{1+Ctg^{2}x }=\dfrac{1}{1+(\sqrt{35})^{2}}=\dfrac{1}{1+35}=\dfrac{1}{36} \\\\Sinx=-\sqrt{\dfrac{1}{36} } =-\dfrac{1}{6}\\\\Otvet:\boxed{Sinx=-\dfrac{1}{6}}$

Answer 2

-1/6

Пошаговое объяснение:

Даже если без вычислений посмотреть на четверть, в которой лежит угол (третья четверть, от π до 3π/2), то ясно, что синус в этой четверти отрицателен - значит надо выбирать отрицательный ответ. -6 получиться не может, так как синус может принимать значения от -1 до 1 - значит ответ -1/6. (это если предположить, что один из предложенных ответов верный)

А если подкрепить еще и вычислениями, то есть формула:

$1+ctg^2x =\frac{1}{\sin^2x}$ - подставляем √35 и получаем, что sin x = ±1/6

добавляем информацию о третьей четверти и получаем -1/6