Владимирский кафедральный собор в Херсонесе — кафедральный соборный храм Симферопольской и крымской епархии Московского патриархата в Херсонесе Таврическом (административная территория Гагаринского района Севастополя). Построен по проекту Давида Гримма в месте, которое считается одним из тех, где в 987 году мог быть крещён киевский князь Владимир, освящён в 1891 году; восстановлен из полуразушенного состояния в 1990-е — начале 2000-х гг.
По преданию и историческим свидетельствам, крещение Великого князя Владимира Святославича в 987 (или 988) году могло быть в городе Херсонесе (Корсуни), в ходе подавления мятежа Варды Фоки. В «Повести временных лет» Нестор Летописец упоминает про городскую соборную церковь: «посреди града, где собираются корсунцы на торг», которая, как предполагают некоторые историки, могла быть наиболее вероятным местом судьбоносного для Руси события.
Верные утверждения:
1) Теорема: параллелограмм является прямоугольником, если: а) его диагонали равны; б) серединный перпендикуляр к какой-либо стороне параллелограмма является его осью симметрии.
2) Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны являются равными.
6) Сумма внутренних углов параллелограмма = 360°.
7) Они могут быть равны, если это ромб. Но во всех остальных случаях это так.
10) Жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации.
Неверные утверждения:
3) Квадрат, прямоугольник и ромб - это частные случаи параллелограмма. Не все и не всегда.
4) Квадрат, прямоугольник и ромб - это частные случаи параллелограмма. Значит, такое возможно.
5) Квадрат обладает всеми свойствами ромба, параллелограмма и прямоугольника. Квадрат - это всегда параллелограмм.
8) Теорема: диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.
9) Такое возможно не всегда, а только в одном случае, когда параллелограмм - ромб.
43
Пошаговое объяснение:
Я пишу с телефона, поэтому для удобства пусть
p2 = p^2, p3 = p^3
p3 + 4p2 + 4p = p(p2 + 4p + 4) = p(p + 2)^2
p = 2 не подходит
Поэтому p > 2 => gcd(p, p + 2) = 1
Функция количества делителей мультипликативная, значит нам осталось найти только такое минимальное p, что (p + 2)^2 имеет 15 делителей
При этом 15 = 3 * 5
То есть наше число (p + 2)^2 = a^2 * b^4 для некоторых простых чисел a и b
То есть
p + 2 = a * b^2
то есть p = a * b^2 - 2
для некоторых различных простых чисел a и b
Заметим также, что и a, и b, должны быть нечетными, иначе мы получим, что p тоже четное(чего быть не моет, потому что p - просто большее двух)
Тогда попробуем два минимальных простых а и b
Пусть a = 5, b = 3
Тогда p = 5 * 9 - 2 = 43 - - действительно простое
Легко понять, что с ростом a или b p только увеличивается, и что лучше, чтобы b было меньше a
Значит, p = 43 действительно минимальное такое простое.