Question

Вычислить. Задание в приложении.

Answer 1

$-\frac{2\sqrt{6} }{3}$

Пошаговое объяснение:

т.к. |8√3 - 16| = -(8√3 - 16) = 16 - 8√3 получаем:

$\frac{\sqrt{16-8\sqrt{3} }-\sqrt{16+8\sqrt{3} } }{\sqrt{6} }$ используя a²±2ab+b²=(a±b)² раскладываем на множители:

$\frac{\sqrt{(2-2\sqrt{3)}^{2} }-\sqrt{(2+2\sqrt{3})^{2} } }{\sqrt{6} }$, сокращаем степень корня и показатель степени, учитывая, что |2-2√3| = 2√3 - 2

$\frac{2\sqrt{3}-2-2-2\sqrt{3} }{\sqrt{6} }$ приводим подобные

$\frac{-4}{\sqrt{6} }$ избавимся от корня в знаменателе

$\frac{-4}{\sqrt{6} }*\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{6} }=-\frac{4\sqrt{6} }{6}=-\frac{2\sqrt{6} }{3}$