М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Amrlololoshka
Amrlololoshka
12.03.2022 17:59 •  Математика

Найдите наибольшее целое решение неравенства: log\frac{1}{3} (x+3)\ \textgreater \ log\frac{1}{9}(x+15)

👇
Ответ:
lolopoo
lolopoo
12.03.2022

Задание. Найдите наибольшее целое решение неравенства: \log_{\tfrac{1}{3} }(x+3) \log_{\tfrac{1}{9} }(x+15).

Решение. Выпишем ограничения логарифмов:

\displaystyle \left \{ {{x + 3 0, ~} \atop {x + 15 0;}} \right.  \left \{ {{x -3, ~} \atop {x -15;}} \right. x -3.

По свойству логарифма \log_{a^{p}}b = \dfrac{1}{p} \log_{a}b имеем:

\log_{\tfrac{1}{3} }(x+3) \log_{\left(\tfrac{1}{3}\right)^{2} }(x+15);

\log_{\tfrac{1}{3} }(x+3) \dfrac{1}{2} \log_{\tfrac{1}{3}}(x+15).

По свойству логарифма p \log_{a}b = \log_{a}b^{p} имеем:

\log_{\tfrac{1}{3} }(x+3) \log_{\tfrac{1}{3}}(x+15)^{\tfrac{1}{2} }.

По свойству степеней a^{\tfrac{m}{n} } = \sqrt[n]{a^{m}} имеем:

\log_{\tfrac{1}{3} }(x+3) \log_{\tfrac{1}{3}}\sqrt{x+15}}.

Поскольку основание логарифма 0 < \dfrac{1}{3} < 1, при переходе к подлогарифмическим выражениям знак неравенства должен изменится на противоположный:

x + 3 < \sqrt{x+15};

\sqrt{x+15} x+3.

Неравенство вида \sqrt{f(x)} g(x) равносильно \displaystyle \left [ {{\displaystyle \left \{ {{g(x) \geq 0,  } \atop {f(x) g^{2}(x),}} \right. } \atop {\displaystyle \left \{ {{g(x) < 0,} \atop {f(x) \geq 0.}} \right.} \right.

Имеем:

\displaystyle \left [ {{\displaystyle \left \{ {{x+3 \geq 0,  } \atop {x+15 (x+3)^{2},}} \right. } \atop {\displaystyle \left \{ {{x+3 < 0,~} \atop {x+15 \geq 0,}} \right.} \right.

\displaystyle \left [ {{\displaystyle \left \{ {{x \geq -3,  } \atop {-6

\displaystyle \left [ {{x \in [-3; ~ 1), ~} \atop {x \in [-15; ~ 3),}} \right.

x \in [-15; ~ 1).

Учитывая ограничения x -3 получаем решение: x \in (-3; ~1).

Наибольшим целым решением данного неравенства является число 0.

ответ: 0.

4,7(95 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
MissEmilyaBlood
MissEmilyaBlood
12.03.2022
Хочу общаться со своими друзьями без стыда и оглядки. первое,, тебя засмеют твои же друзья. ну согласитесь,стыдно,когда родители издалека за тобой или названивают каждые 5 минут. второе,хочется от родителей доверия. немного пространства для своей личной жизни.многие подумают - ага,отпусти свое чадо, он сразу полезет куда не надо,впутается в неприятности, попробует что-то запрещенное. но нет. доверие - это основа отличных отношений между родителями и детьми. третье, смена обстановки. думаю,тут и нечего объяснять. порой быт,родители, братья,сестры так , что хочется просто побыть,хоть немного, от этого всего подальше.
4,5(28 оценок)
Ответ:
3462686
3462686
12.03.2022
Ку́кла  — предмет (фигура) в виде человека или животного, сделанный из  ткани,  бумаги,  дерева,  фарфора,  пластика  и других материалов. древнеславянские куклы были  оберегами. традиционная кукла изначально служила для совершения определённого обряда, выступала как символ дня, или новый этап в жизни человека.  зольных кукол изготавливали из золы родительского очага и отдавали в приданое невесте. ярко выраженная грудь зольной куклы была знаком материнства, многодетности, плодородия. кукла-куватка в колыбели младенца оберегала ребёнка от злых духов, болезней. когда человек заболевал, ему в постель на ночь клали красивую куклу, чтобы болезнь перешла в неё. после чего куклу сжигали. куклу могли положить умершему в гроб. кукла-заместитель могла находиться в доме умершего, чтобы облегчить расставание близким людям.  в xix веке в городах куклы были ценными и их хранили в шкафах. дети ими просто любовались. позже стали делать куклы из папье-маше. они стали доступны каждому человеку. существуют и такие куклы, которые в полном смысле являются художественными произведениями, то есть выполняют исключительно эстетические функции. в одних случаях эстетические функции они выполняют самостоятельно (так называемые выставочные куклы), в других случаях  — в составе разнообразных художественных композиций. например, в таких композициях объемных и плоских изображений, как художественные панорамы и диорамы. существуют также музеи, в которых выставлены куклы всех времен и народов. особые позиции в искусстве занимают куклы-актеры. это название сразу же дает понять, что куклы-актеры причастны к актерскому искусству. кукол-актеров используют как средства для изображения персонажей в различных спектаклях, кинофильмах, телепрограммах, карнавальных шествиях. впервые это название использовал с.  в.  образцов в  1938 году  в названии одной из глав своей книги «актер с куклой». они могут быть привязаны на нитки, а могут просто одеваться на руку человека. с них показывают спектакли как для детей, так и для взрослых.
4,5(3 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ