1) 20 и 120 2) 12 и 17
Пошаговое объяснение:
Задание 1!
Пусть одно число - а, другое b. Составим систему:
а=6b (т.к одно число больше другого в 6 раз) и
а+b=140 (т.к сумма чисел равна 140)
отсюда получаем:
а=140-b (Подставим это в первое выражение)
140-b=6b
140=7b
b=20. Возвращаемся к утверждению (а+b=140) и получаем:
а+20=140 следует, что а=120
ответ: а=120; b=20
Задание 2!
Пусть один моток проволки - а, другой b. Составим систему:
а=b+5 (т.к один моток больше другого на 5 метров) и
а+b=29 метров
Отсюда следует, что b+5+b=29
2b=24 и b=12 метрам. Т.к а+b=29, а=17 метрам
ответ: 12 и 17 метров
Решение 1:
Так как в результате действий из прямоугольника получается квадрат, очевидно, что бо'льшая сторона прямоугольника уменьшается в 2 раза, а меньшая - увеличивается в 3 раза.
Обозначим бо'льшую сторону прямоугольника - х, меньшую - у.
Тогда:Решаем систему:
{ x = 6y
{ 6y² = 54
y² = 9
y = 3 (м) - меньшая сторона прямоугольниках = 6*3 = 18 (м) - бо'льшая сторона прямоугольника
Сторона квадрата: x/2 = 18/2 = 9 (м)ответ: 9 м.
Решение 2:
Примем за х сторону квадрата.Тогда:
x/3 * 2x = 54ответ: 9 м.
ответ: Pmbn = 80√2 ; Pamnc = 40( 4 - √2 ) .
Пошаговое объяснение:
ΔMBN∼ΔABC , тому S₁/( S₁ + S₂) = 1/k² ; S₁/2S₁ = 1/k² ; 1/k² = 1/2 ; k = √2 ;
записуємо відношення сторін : BM/AB = MN/AC = BN/BC = 1/k ;
BM/60 = MN/40= BN/60= 1/√2 ; > BM = BN = 60 * 1/√2 = 30√2 ;
MN = 40 * 1/√2 = 20√2 ; AM = NC = 60 - 30√2 ;
P ΔMBN = 2* 30√2 + 20√2 = 80√2 ;
P трап = 2( 60 - 30√2 ) + 40 + 20√2 = 160 - 40√2 = 40( 4 - √2 ) .