скорость парохода - V
Скорость течения - W
Расстояние между пунктами - S
Когда пароход плывет по течению, его скорость складывается со скоростью течения, когда против течения - общая скорость является разницей этих значений.
Путь по течению S проходит со скоростью (V+W) за два часа S/2=V+W
Путь против течения S проходит со скоростью (V-W) за три часа S/3=V-W
или
S=(V+W)*2
S=(V-W)*3
2V+2W=3V-3W
5W=V
S=(5W+W)*2
S=6W*2
S=W*12
W=S/12 - скорость течения
ответ: бревно проплывет расстояние S за 12 часов.
x = (-π)/24 - πk/2
Пошаговое объяснение:
cos^2(2x - π/6) - cos^2(2x + π/6) = sqrt(3)/4;
(cos 2x * cos π/6 + sin 2x * sin π/6)^2 - (cos 2x * cos π/6 - sin 2x * sin π/6)^2 = sqrt(3)/4;
cos π/6 = sqrt(3)/2; sin π/6 = 1/2;
Умножаем сразу обе части сразу на 4
(cos 2x * sqrt(3) + sin 2x)^2 - (cos 2x * sqrt(3) - sin 2x)^2 = sqrt(3);
Используя разность квадратов, получаем:
2sqrt(3) * cos 2x * (-2) * sin 2x = sqrt(3);
2sin 2x * cos 2x = (-1/2);
sin 4x = (-1/2);
Вносим знак, получаем
sin (-4x) = sin (π/6 + 2πk);
-4x = π/6 + 2πk;
x = (-π)/24 - πk/2