Question

Два фокусника показывают зрителю такой фокус. У зрителя есть 24 карточ- ки, пронумерованные числами от 1 до 24 Он выбирает из них 13 карточек и
передает первому фокуснику. Тот возвращает зрителю две из них. Зритель
добавляет к этим двум одну из оставшихся у него 11 карточек и, перемешав,
передает эти три карточки второму фокуснику. Каким образом фокусники
могут договориться так, чтобы второй всегда с гарантией мог определить,
какую из трех карточек добавил зритель?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

фокусники договариваются, как разбить 24 числа (или 24 карточки) на пары. например (1 и24) (2 и 23) (3 и 22)  (4 и 21) и т.д.

получится 12 пар. и зритель из 24 карточек передает первому фокуснику  13 карточек, тогда у первого фокусника на руках окажутся точно 2 карточки, составляющие пару. и вот эту пару первый фокусник возвращает зрителю.

теперь у зрителя есть 2 парных  и еще 11, ни одна из которых не составит пару для переданных ему 2 карточек. и он добавляет одну карточку из его 11 и она будет  точно "непарной" к любой из двух и передает 3 карточки  второму фокуснику. и на руках у второго фокусника получится две карточки, составляющие пару и одна непарная. вот так

и, зная на какие пары фокусники договорились разбивать все карточки, второй фокусник "вычисляет" эту третью непарную карту.