В инновационной лаборатории стажеров в 2 раза больше чем младших научных сотрудников, а младших сотрудников в 4 раза больше чем страших научных сотрудников. Вероятность провести эксперимент неудачно для старшего сотрудника составляет 0.25, для младшего 0.35, для стажёра 0.6. Найти вероятность того, что выбранный случайным образом сотрудник лаборатории проведёт эксперимент удачно. ответ округлить до сотых. Очень !
131/260
Пошаговое объяснение:
Допустим, старших научных сотрудников (СНС) 100 чел.
Тогда младших научных (МНС) 400 чел. А стажёров 800 чел.
Всего 100+400+800 = 1300 чел.
Вероятность неудачного эксперимента для СНС равна 0,25.
Из 100 СНС 25 проведут неудачный эксперимент, а 75 - удачный.
Вероятность неудачного эксперимента для МНС равна 0,35.
Значит, из 400 МНС 400*0,35 = 140 проведут неудачный эксперимент.
А остальные 400 - 140 = 260 - удачный.
Вероятность неудачного эксперимента для стажёра 0,6.
Из 800 стажёров неудачный эксперимент проведут 800*0,6 = 480.
А остальные 800 - 480 = 320 стажёров - удачный.
То есть всего удачных сотрудников будет 75 + 260 + 320 = 655 чел.
А всего сотрудников, как мы знаем, 1300 чел.
Вероятность, что случайный человек проведет успешный эксперимент:
P = 655/1300 = 131/260
Это чуть больше 1/2.