Самый южный регион - Дагестан. Самый южный район - Докузпаринский. Самое южное село - Куруш. Самый южный город - Дербент. Заодно это и самый старый город России. По местной летописи Ахты-наме основан в 733 г. до н. э.
город Певек-Самый северный город России.
Самому восточному городу России исполнилось 265 лет. ПЕТРОПАВЛОВСК-КАМЧАТСКИЙ, 17 октября 2005 г. - Крупнейшему населенному пункту на территории Камчатского полуострова - Петропавловску-Камчатскому в понедельник исполнилось 265 лет. 17 октября - официальная дата основания города.
Петропавловск-Камчатский - один из старейших городов Дальнего Востока России. Он расположен на восточном побережье Камчатки на берегу Авачинской губы Тихого океана. Самый восточный город России был основан в 1740 году на месте камчадальского селения Аушин, где остановилась на зимовку вторая кругосветная экспедиция (1733-1743 гг. ) Витуса Беринга и Алексея Чирикова. Свое название город получил от названий кораблей "Святой апостол Петр" и "Святой апостол Павел", на которых сюда прибыли великие российские исследователи.
В настоящее время Петропавловск-Камчатский является административным центром Камчатской области. Здесь расположены главные морские порты Камчатки, высшие и средние учебные заведения. Здесь базируются самые крупные камчатские предприятия. Аэропорт Петропавловск-Камчатский является главными воздушным портом Камчатки.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
1) 3 1/9 : 2 1/3 - 2 5/6 =28/9 * 3/7 - 17/6=4/3-17/6= 8/6-17/6=-3/2=-1.5