Question

Найдите количество целых значений аргумента

Answer 1

4 целых значений аргумента -2; 0; 1; 2

Пошаговое объяснение:

y=√(16-x⁴)/(x²+2x+1)

1) 16-x⁴≥0

x⁴≤16

|x|≤2

-2≤x≤2

2) 0≠x²+2x+1=(x+1)²⇒x+1≠0⇒x≠-1

3) D(y)={x| x∈Z, z∈[-2;2], x≠-1}⇒D(y)={-2; 0; 1; 2}

Answer 2

$y=\frac{\sqrt{16-x^{4} } }{x^{2}+2x+1 }$

$\displaystyle\left \{ {{16-x^{4}\geq 0 } \atop {x^{2} +2x+1\neq 0}} \right.$

1)16-x⁴≥0 , (4-x²)(4+x²)≥0 ,(2-x)(2+x)(4-x²)≥0 , нули х=2,х=-2  ,4+x²>0 при любом х  . Метод интервалов   - - - - - - -[-2]+ + + + +[2]- - - - - - - ,

х∈[-2;2]

2)x²+2x+1≠0

(x+1)²≠0 , x≠-1

3) х∈[-2;2]  и x≠-1

количество целых значений аргумента 4. Это -2,0,1,2