5/Задание № 6:
Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:
Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.
Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.
Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.
Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.
Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.
ОТВЕТ: 8 см
0 лет с рождения Тимофея (и еще немного): 1 мужчина
30 лет: 2 мужчины
60 лет: 4 мужчины
...
180 лет: 64
210: 128
Сценарий, при котором число мужчин растет быстрее всего: сразу после наступления 25-летия у мужчины рождается 3 сына. Все мужчины бессмертны.
от 0 до 24 лет после рождения Тимофея: 1 ребёнок (всего 1 мужчина).
25-49 лет: 3 ребёнка, 1 отец (1 + 3 = 4)
50-74 лет: 9 детей, 4 отца (1 + 3 + 9 = 13)
75-99 лет: 27 детей, 13 отцов (1 + 3 + 9 + 27 = 40)
100-124 лет: всего 121 мужчина
125-149 лет: всего 364 мужчины
Итак, чтобы было 125 мужчин, нужно, чтобы не менее 125 лет и не более 210. Значит, Тимофей родился в 18... году, или в 19 веке.