ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
Пошаговое объяснение:
1) 2/7x= 9/14
х = 9/14 : 2/7
х= 9/14 * 7/2
х= 9/4= 2 1/4
Проверка: 2/7 * 2 1/4 = 9/14
2/7 * 9/4= 9/14
2) 3/8x=6
х= 6 : 3/8
х= 6 :3 * 8
х= 16
Проверка : 3/8 * 16=6
3) 3/x= 2/9
2х=9* 3
2х= 27
х= 13,5
Проверка: 3/13,5 = 2/9
13,5 * 2= 3*9
27=27
4) x: 6/11= 3/7
х= 3/7 * 6/11
х= 18/77
Проверка: 18 /77 : 6/11= 3/7
18/77 *11/6= 3/7
3/7=3/7
5) 18/49:x= 6/35
х= 18/49 * 35/6
х= 15/7 = 2 1/7
Проверка: 18/49 : 15/7=6/35
18/49 * 7/15= 6/35
6/35= 6/35
6) 3/8x=2,4
х= 2 2/5 : 3/8
х= 12/5 * 8/3
х= 32/5= 6 2/5
Проверка: 3/8 * 32/5= 2 ,4
12/5= 2,4
2,4= 2,4