Для наглядности и определения точек пересечения линий графиков функций делаем чертёж. Из чертежа видим, что линии графиков пересекаются в точках х=-1 и х=4, значит нижний предел интегрирования а=-1, верхний предел интегрирования b=4. Их также можно найти аналитически, решив уравнение x²-5x-3=1-2x x²-5x+2x-3-1=0 x²-3x-4=0 D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25 x=(3-5)/2=-1 x=(3+5)/2=4 Из рисунка также видно, что прямая расположена выше параболы, а значит для нахождения площади необходимо в формулу площади вместо f(x) подставить (1-2х), а вместо g(x) подставить (x²-5x-3): ед²
ед²
Пусть в группе n человек, тогда их средний возраст можно записать так:
а(1)+а(2)+...+а(n)=11.5n
Известно, что возраст старосты равен 17 лет.Пусть это будет а(1).
Перепишем наше равенство:
17+а(2)+...+а(n)=11.5n
Теперь применим второе условие:"средний возраст остальных детей 10 лет". т.е. а(2)+...+а(n)=10(n-1)
Итак, имеем 17+10(n-1)=11.5n
17+10n-10=11.5n
7=11.5n-10n
7=0.5n
n=14
ответ: В группе 14 человек