Для начала рассмотрим треугольники BKM и CHM. В этих треугольниках MК = MН, и, из условий задачи, ∠HCM = ∠MBK. Также известно, что треугольник MHC прямоугольный, а в треугольнике KMH, как равностороннем, все углы равны между собой и составляют 60°. Тогда, учитывая то, что в рассматриваемых треугольниках BKM и CHM нет тупых углов, можно сделать вывод о том, что они равны между собой. Следовательно, BK = CH и ∠BKM = ∠АКM = ∠CHM = 90°. Далее, в прямоугольных треугольниках BKM и CHM сумма углов при вершине M равна (180° – ∠HMK) = 180° – 60° = 120°, откуда получаем, что ∠DCM = ∠DBM = 30°. Поэтому в треугольнике ABC - ∠ACB = 60°, ∠ABC = 30° и ∠BAC = 90°. И тогда очевидно, что треугольник ACM — равносторонний, и потому CD перпендикулярна AM, а, следовательно, точки M, H и A лежат на одной прямой.
Если произведение = 0, то один из множителей равен 0. Но! В нашем случае нужно следить за областью определения. Т.е. чтоб выражение под корнем было ≥ 0. 9 - x^2 ≥ 0 x^2 - 9 ≤ 0 x^2 ≤ 9 |x| ≤ 3 x ∈ [-3; 3] Имеем 2 выхода: 1) cos x = 0 x = π/2 + πn, n ∈ Z, где Z - множество целых чисел Надо выбрать теперь такие х, которые удовлетворяют области определения. Знаем, что π = 3,14, а π/2 = 1,57. Перебираем решения и получаем, что нам подходят решения при n = 0 и n = -1. Т.е. х = π/2 и х = -π/2 2) √(9 - x^2) = 0 Возведем в квадрат и получим: 9 - x^2 = 0 (3 - x) (3 + x) = 0 Очевидно, что решения х = 3 и х = -3 удовлетворяют области определения. ответ: х = -3; -π/2; π/2; 3
Пошаговое объяснение:
1)4275,5532,17589,35916
2)4275
3)5532,35916