На основании определения функции каждому значению аргумента х из области определения R ( все действительные числа ) соответствует единственное значение функции y , равное x 2.
Например, при х = 3 значение функции y = 3 2 = 9 , а при х = –2 значение функции y = (–2) 2 = 4 .
Изобрази график функции y = x 2 . Для этого присвой аргументу х несколько значений, вычисли соответствующие значения функции и внеси их в таблицу.
Если: x = –3 , x = –2 , x = –1 , x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 ,
то: y = 9 , y = 4 , y = 1 , y = 0 , y = 1 , y = 4 , y = 9 .
Нанеси точки с вычисленными координатами (x ; y) на плоскость и соедини их плавной непрерывной кривой. Эта кривая, называющаяся параболой, и есть график исследуемой тобой функции.
На графике видно, что ось OY делит параболу на симметричные левую и правую части (ветви параболы), в точке с координатами (0; 0) (вершине параболы) значение функции x 2 — наименьшее. Наибольшего значения функция не имеет. Вершина параболы — это точка пересечения графика с осью симметрии OY .
На участке графика при x ∈ (– ∞; 0 ] функция убывает, а при x ∈ [ 0; + ∞) возрастает.
Функция y = x 2 является частным случаем квадратичной функции.
Рассмотрим ещё несколько её вариантов. Например, y = – x 2 .
Графиком функции y = – x 2 также является парабола, но её ветви направлены вниз.
График функции y = x 2 + 3 — такая же парабола, но её вершина находится в точке с координатами (0; 3) .
ДУМАЕМ Поезд проехал через мост - это значит, что проехал через мост и голова поезда и хвост его состава - сумма длин. Обозначения русскими буквами. ДАНО М = 520 м - длина моста П = 800 м - длина поезда. tм = 1 мин 20 сек - время через мост tт = 1,5 мин - время через туннель. НАЙТИ Т=? - длина туннеля. РЕШЕНИЕ Переведем время движения в секунды. tм = 1 мин 20 с = 60+20 = 80 с - время по мосту. tт = 1,5 мин = 60*1,5 = 90 с - время по туннелю. Находим скорость движения поезда - V = S :t. 1) V = Sм :tм = (П+М)/tм = (800+520)/80 = 1320/80 = 16,5 м/с - скорость поезда. Находим путь через туннель 2) Sт = П+Т = V * tт = 16,5 * 90 = 1485 м - поезд+туннель Находим длину туннеля. 3) Т = Sт - П = 1485 - 800 = 685 м - длина туннеля - ОТВЕТ. Рисунок проезда моста - в приложении.
2. 6*8
3. 7*8
4. 6*7
5. 6*3
6. 9*5
7. 9*9
8. 7*7
9. 6*6
10. 6*9
11. 9*7
12. 8*8