Question

дополнительные точки (если надо)

Answer 1

Ну смотри. Я тут использовал бы правило:

$\frac{d}{dx} (x ^{n} ) = n \times x^{n - 1}$

Вот решение:

$\frac{d}{dy} (y ^{3} ) = \frac{d}{dy} ((x - 1)^{2} \times (x - 3))$

$3 {y}^{2} = \frac{d}{dx} ((x - 1)^{2} \times (x - 3)) \times \frac{dx}{dy}$

далее раскрываю скобки:

$3 {y}^{2} = \frac{d}{dx} ( {x}^{3} - 3 {x}^{2} - 2 {x}^{2} + 6x + x - 3) \times \frac{dx}{dy}$

далее думаю поймёшь что делаю:

$3 {y}^{2} = ( \frac{d}{dx} ( {x}^{3} ) + \frac{d}{dx}( - 5 {x}^{2} ) + \frac{d}{dx}(7x) - \frac{d}{dx}(3)) \times \frac{dx}{dy}$

упрощаю:

$3 {y}^{2} = (3 {x}^{2} - 10x + 7) \times \frac{dx}{dy}$

рвскрытие скобок:

$3 {y}^{2} = 3 {x}^{2} \times \frac{dx}{dy} - 10x \times \frac{dx}{dy} + 7 \times \frac{dx}{dy}$

далее меняеш местами перенеся 3y^2 на право а все справа на лево за равно просто писать это тяжко через телефон

далее:

$(3 {x}^{2} - 10x - 7) \times \frac{dx}{dy} = 3 {y}^{2}$

далее разделяешь стороны:

$\frac{dx}{dy} = \frac{3 {y}^{2} }{3 {x}^{2} - 10x - 7 }$

и все)