Разложим все монеты на 3 кучки по 5 монет в каждой и взвесим две кучки-любые! Если они равны, то фальшивая монета в третьей кучке. Если же весы не равны, сравниваем любую кучку на весах с той кучкой что осталась в сторонке. Из этих взвешиваний делаем вывод о фальшивой монете-легче она остальных монет или тяжелее. Потом надо будет еще 2 взвешивания: разбить кучку с фальшивой монеткой на 2-2-1 и взвесить кучки 2 и 2 монеток. Если они равны, то фальшивая лежит в сторонке и второе взвешивание не нужно. Если кучки не равны по весу, то берем ту кучку где фальшивая монетка и разбиваем ее, затем взвешиваем и определяет какая из двух монет является фальшивкой
АО=ОС ВО=ОД ВО=ОС, ВО=АО т.е. треугольники ВОС и АОВ равнобедренные и равны между собой. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Значит треугольники АОВ и ВОС имеют острые углы 90/2=45 градусов. При условии, что ОЕ перпендикулярно ВС и ОF перпендикулярно АВ прямые ОЕ и OF являются : - высотами - биссектрисами -медианами этих треугольников. АВ перпендиклярна ВС, а значит и прямые OF и ОЕ взаимно перпендикулярны. OF=ОЕ как высоты равных треугольников. ВЕ=ЕС=AF=FB как медианы равных треугольников Отсюда FB=ВЕ=ЕО=ОF
1 или 5
Пошаговое объяснение:
Запись x|y обозначает что число y делится на x.
Простое число большее чем 3 даёт в остатке при делении на 6 остаток 1 или 5. Доказательство:
Если натуральное число делится без остатка на некоторое натуральное число отличное от себя и единицы, то оно составное.
При делении на 6 возможные остатки это 0; 1; 2; 3; 4; 5
Пусть данное число равно a=6k+r
r=0⇒a=6k⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=2⇒a=6k+2=2(3k+1)⇒2|a, a>3⇒a-составное
r=3⇒a=6k+3=3(2k+1)⇒3|a, a>3⇒a-составное
r=4⇒a=6k+4=2(3k+2)⇒2|a, a>3⇒a-составное
Остаются только случаи остатков 1 или 5
P.S. Обратное утверждение не верно. То есть, если число большее 3 дает в остатке при делении на 6 числа 1 или 5, то оно не обязательно простое.