7. Решите задачу с дробно-рационального уравнения! Катер проплыл 25 км по течению реки и затем обратно, затратив на весь путь 2 часа. Требуется определить собственную скорость катера, если скорость течения реки 1 км/ч.
РЕШЕНИЕ 1 - Длина единичного отрезка - 1 см = 2 клетки в тетради. Это значит, что число 1 на координатной оси Х - 1 см. 2- Координата точки - её численное значение на луче Точка А(3) имеет координату по оси Х - Ах = 3 см, Точка В(9) с координатой Вх = 9 см. 3 - Расстояние между точками - разность координат точек и измеряется в единичных отрезках. Расстояние - всегда положительное число - разность большего и меньшего чисел. Длина отрезка - АВ = Вх - Ах = 9-3 = 6 ед.= 6 см. длина АВ - ОТВЕТ 4. Координата начала луча - О(0) = 0. 5. Сравниваем положения точек- Ах?Bx. Bx=9 >Ax=3 - точка В - дальше - ОТВЕТ 6. Во сколько раз ? 9/3 = 3 - в три раза - ОТВЕТ. Рисунок к задаче в приложении.
Решение: Скорость сближения велосипедистов равна: 15-10=5 (км/час) Время сближения: 2 : 5=0,4 (час) Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое. Первый велосипедист проедет расстояние: S1=15*t Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1) При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит: S1=5*0,4*n1=2n1 Приравняем оба выражения S1 15t=2n1 Второй велосипедист проедет расстояние равное: S2=10*t Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2) При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит: S2=5*0,4*n2=2n2 Приравняем оба выражения S2 10t=2n2 Получилось два уравнения: 15t=2n1 10t=2n2 Разделим первое уравнение на второе, получим: 15t/10t=2n1/2n2 15/10=n1/n2 Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно: n1=15 n2=10 Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t) t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15 t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
1 - Длина единичного отрезка - 1 см = 2 клетки в тетради.
Это значит, что число 1 на координатной оси Х - 1 см.
2- Координата точки - её численное значение на луче
Точка А(3) имеет координату по оси Х - Ах = 3 см, Точка В(9) с координатой Вх = 9 см.
3 - Расстояние между точками - разность координат точек и измеряется в единичных отрезках.
Расстояние - всегда положительное число - разность большего и меньшего чисел.
Длина отрезка - АВ = Вх - Ах = 9-3 = 6 ед.= 6 см. длина АВ - ОТВЕТ
4. Координата начала луча - О(0) = 0.
5. Сравниваем положения точек- Ах?Bx.
Bx=9 >Ax=3 - точка В - дальше - ОТВЕТ
6. Во сколько раз ?
9/3 = 3 - в три раза - ОТВЕТ.
Рисунок к задаче в приложении.