Отрезать части по 15 см 2 раза, а по 12 см - 6 раз.
Отрезать части по 15 см 6 раз, а по 12 см - 1 раз.
Решение:Пусть у нас будет 
кусков проволоки по 15 см, и 
- по 12 см. При этом и - натуральные (и не 0, так как 102 не делится ни на 12, ни на 15).
Имеем линейное Диафантово уравнение в целых числах: 
. И будем просто перебирать от 1 до 6, и смотреть, есть ли для него натуральный в каждом случае.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, 72:12=6.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, на 12 не делится.
Пусть 
, тогда 
, 12:12=1.
Итого имеем целых два
и 
; и 
Решение вышеприведённой задачи:
Пусть х - это количество всей ткани, тогда
х - 16 - это количество ткани, которое осталось после продажи.
8 * 3 - это количество ткани, которое ушло на платье.
Составим уравнение:
х - 16 = 8 * 3.
Упростим правую часть уравнения:
х - 16 = 24.
Перенесем из левой части уравнения в правую часть уравнения число 16 со знаком плюс:
х = 24 + 16.
Найдём сколько метров ткани было в рулоне изначально:
х = 40 (метров).
Правильный ответ задачи: в рулоне изначально было 40 метров ткани.