Question

Решите треугольник по стороне и двум углам:
с=42,8; B=115,2; C=42,6

Answer 1

Для решения треугольника по стороне и двум углам, нам понадобятся следующие формулы:
1. Закон синусов: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие углы.
2. Формула суммы углов треугольника: A + B + C = 180°.

Итак, у нас дано:
c = 42,8,
B = 115,2,
C = 42,6.

1. Найдем угол A, используя формулу суммы углов треугольника:
A = 180° - B - C = 180° - 115,2° - 42,6° = 22,2°.

2. Теперь, найдем сторону a, используя закон синусов:
a/sin(A) = c/sin(C).
a/sin(22,2°) = 42,8/sin(42,6°).

Выразим a:
a = sin(22,2°) * 42,8 / sin(42,6°).
a ≈ 19,54.

Таким образом, сторона a треугольника равна примерно 19,54.