x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:x - (-1) y - 4 z - 3
3 - (-1) 6 - 4 2 - 3
2 - (-1) (-5) - 4 (-3) - 3 = 0
x - (-1) y - 4 z - 3
4 2 -1
3 -9 -6 = 0
(x - (-1))*(2·(-6)-(-1)·(-9)) - (y - 4)*(4·(-6)-(-1)·3) + (z - 3)*(4·(-9)-2·3) = 0
(-21)x - (-1) + 21y - 4 + (-42)z - 3 = 0
- 21x + 21y - 42z + 21 = 0
x - y + 2z - 1 = 0
Скорость Наташи 1/30
Х - это через сколько минут Лена догонит Наташу если Наташа выйдет на 5 минут раньше Лены
Назовем встречей момент когда Лена догнит Наташу.
Тогда до встречи Лена расстояние (1/20) * Х
А Наташа двигалась на 5 минут дольше значит для нее расстояние будет
(1/30) * (Х+5) Так как момент встречи одинаков значит и расстояние до встречи у Лены иНаташи одинаковое
Составим уравнение
(1/20) * Х = (1/30) * (Х+5)
Умножим левую и правую часть уравнения на 600 и сократим. Тогда
30Х=20Х+100
10Х=100
Х=10 минут
ответ Лена догонит Наташу через 10 минут