Question

Имеется два сплава. Первый содержит 10% меди, второй- 25% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 180 кг, содержащий 15% меди. На сколько килограммов масса первого сплава больше массы второго?

Answer 1

60 кг

Пошаговое объяснение:

1 сплав - 10 % меди

2 сплав - 25 %

3 сплав - 15% меди и массой 180 кг.

10 % = 10 : 100 = 0,1

25% = 25 : 100 = 0,25

15% = 15 : 100 = 0,15

Пусть масса первого сплава - х кг , а масса второго y кг , тогда общая масса двух сплавов х + у ( кг ) и это равно 180 кг . Получаем уравнение  

х + у = 180

Первый сплав содержит 10% меди , значит масса меди в первом сплаве :  0,1х кг .

Второй сплав содержит 25% меди , значит масса меди во втором сплаве : 0,25у кг,

а масса меди в третьем сплаве :

0,15 * 180 = 27 кг

Можем составить второе уравнение :

0,1х + 0,25у = 27 кг .

Получаем систему уравнений :

$\displaystyle \left \{ {{x+y=180} \atop {0,1x+0,25y=27}} \right.$

Выразим из первого уравнения х , через у :

$\displaystyle \left \{ {{x=180-y} \atop {0,1x+0,25y=27}} \right.$

подставим значение х во второе уравнение :

0,1* (180 -у) + 0,25у = 27

18 - 0,1у + 0,25у= 27

0,15у = 27 - 18

0,15у = 9

у = 9 : 0,15

у = 60 кг - масса второго сплава

х = 180 - 60 = 120 кг - масса первого сплава

120 - 60 = 60 кг на столько масса первого сплава больше , чем масса второго сплава.

ответ : масса первого сплава на 60 кг больше , чем масса второго сплава.

Answer 2

На 60 кг

Пошаговое объяснение:

Пусть масса первого сплава Х, а второго - У.

Тогда масс меди в первом сплаве = 0,1х, во втором =0,25y

х+у=180кг

масса меди конечная ровна 15% от 180кг= 180*15/100=27кг

Значит 0,1х+0,25y=27

Получаем уравнения системы:

х+у=180

0,1х+0,25у=27

выразим из первого уравнения чему равен х=180-у

Далее решаем систему методом подстановки

0,1(180-у)+0,25у=27

18-0,1у+0,25у=27

1800-10у+25у=2700

15у=2700-1800

у=60 ⇒ х=180-60=120

120-60=60 На 60 кг масса первого сплава больше второго