Необходимо найти x, при котором(-ых) функция принимает значение 3.
Для этого нужно мысленно провести прямую y=3 (грубо говоря, горизонтальную линию, проходящую через 3 оси ординат). Далее, надо выписать точки, в которых графики пересекаются. Координаты x этих точек и будут решением t(x) = 3.
Попробуйте решить сами. Если не получается, то ответ ниже.
Чтобы найти все значения x, при которых t(x) = 3, мы должны решить уравнение t(x) = 3.
Давайте внимательно изучим данное уравнение.
На изображении представлен график функции t. Мы видим две прямые линии, подписанные как y = 3 и y = 1.
Уравнение t(x) = 3 означает, что значение функции t(x) равно 3. Из графика мы видим, что t(x) равна 3 в двух случаях: когда x находится между -1 и 1, и когда x находится между 3 и 5.
Итак, чтобы найти все значения x, при которых t(x) = 3, мы должны найти пересечение этих интервалов. Давайте рассмотрим каждый интервал по отдельности.
1. Интервал от -1 до 1:
На графике мы видим, что при x, находящемся в этом интервале, значение функции t(x) равно 3. Следовательно, все значения x от -1 до 1 являются решениями уравнения t(x) = 3.
2. Интервал от 3 до 5:
Также на графике мы видим, что при x, находящемся в этом интервале, значение функции t(x) равно 3. Значит, все значения x от 3 до 5 также являются решениями уравнения t(x) = 3.
Итак, мы нашли два интервала, в которых функция t(x) равна 3: [-1, 1] и [3, 5]. Все значения x, находящиеся в этих интервалах, являются решениями уравнения t(x) = 3.
Для лучшего понимания можно еще представить список найденных значений x:
1. Все значения x от -1 до 1 (включая -1 и 1).
2. Все значения x от 3 до 5 (включая 3 и 5).
Для этого нужно мысленно провести прямую y=3 (грубо говоря, горизонтальную линию, проходящую через 3 оси ординат). Далее, надо выписать точки, в которых графики пересекаются. Координаты x этих точек и будут решением t(x) = 3.
Попробуйте решить сами. Если не получается, то ответ ниже.
Графики функций не пересекаются, а значит x ∈ ∅.