ответ: d = (12k+1) / 5, где k - это любое целое число, которое оканчивается на 2 или 7
Пошаговое объяснение:
5d mod 12 = 1 означает, что 5d = 12k + 1 для какого-то целого k.
Тогда d = (12k + 1) / 5
Нужно, чтобы 12k + 1 делилось на 5 без остатка. По признаку делимости на 5 заключаем, что 12k+1 должно оканчиваться либо на 0, либо на 5.
Тогда 12k должно оканчиваться либо на 9, либо на 4.
Но число 12k чётное для любого k, а число, оканчивающееся на 9 заведомо нечётное. Поэтому 12k должно оканчиваться только на 4.
Найдём числа, при умножении на которые число, оканчивающееся на 2, станет оканчиваться на 4. Очевидно, что это числа, оканчивающиеся на 2 или на 7. (...2 * ...2 = ...4 или ...2 * ..7 = ...(1)4)
Таким образом, d = (12k+1) / 5, где k - это абсолютно любое целое число, которое оканчивается на 2 или 7
1) дробь правильная, когда ее числитель меньше знаменателя. Правильная дробь меньше 1. n=0 - ноль брать нельзя, т.к. это не натуральное число n=1 (1+4=5<7) n=2 (2+4=6<7) n=3 (3+4=7 - уже не подходит, т.к., если числитель равен и больше знаменателя, то это уже неправильная дробь) n=5 (5-2=3<4) n=4 (4-2=2<4) n=3 (3-2=1<4) n=2 (2*2+3=7<8) n=1 (2*1+3=5<8) 2) дробь называется неправильной, когда ее числитель больше или равен знаменателю. Такая дробь всегда больше 1. n=1 (1+8=9<10) n=2 (2+8=10) n=3 (3+8=11>10 - не подходит, т.к. если знаменатель больше числителя, то это уже правильная дробь) n=1 (5+1=6<7) n=2 (5+2=7) n=3 (5+3=8>7 уже не подходит) x=1 (8-1=7>6) x=2 (8-2=6) x=3 (8-3=5 - уже не подходит)
1) дробь правильная, когда ее числитель меньше знаменателя. Правильная дробь меньше 1. n=0 - ноль брать нельзя, т.к. это не натуральное число n=1 (1+4=5<7) n=2 (2+4=6<7) n=3 (3+4=7 - уже не подходит, т.к., если числитель равен и больше знаменателя, то это уже неправильная дробь) n=5 (5-2=3<4) n=4 (4-2=2<4) n=3 (3-2=1<4) n=2 (2*2+3=7<8) n=1 (2*1+3=5<8) 2) дробь называется неправильной, когда ее числитель больше или равен знаменателю. Такая дробь всегда больше 1. n=1 (1+8=9<10) n=2 (2+8=10) n=3 (3+8=11>10 - не подходит, т.к. если знаменатель больше числителя, то это уже правильная дробь) n=1 (5+1=6<7) n=2 (5+2=7) n=3 (5+3=8>7 уже не подходит) x=1 (8-1=7>6) x=2 (8-2=6) x=3 (8-3=5 - уже не подходит)
ответ: d = (12k+1) / 5, где k - это любое целое число, которое оканчивается на 2 или 7
Пошаговое объяснение:
5d mod 12 = 1 означает, что 5d = 12k + 1 для какого-то целого k.
Тогда d = (12k + 1) / 5
Нужно, чтобы 12k + 1 делилось на 5 без остатка. По признаку делимости на 5 заключаем, что 12k+1 должно оканчиваться либо на 0, либо на 5.
Тогда 12k должно оканчиваться либо на 9, либо на 4.
Но число 12k чётное для любого k, а число, оканчивающееся на 9 заведомо нечётное. Поэтому 12k должно оканчиваться только на 4.
Найдём числа, при умножении на которые число, оканчивающееся на 2, станет оканчиваться на 4. Очевидно, что это числа, оканчивающиеся на 2 или на 7. (...2 * ...2 = ...4 или ...2 * ..7 = ...(1)4)
Таким образом, d = (12k+1) / 5, где k - это абсолютно любое целое число, которое оканчивается на 2 или 7