а) Обратимся к следствию из основного тригонометрического множества: cos^2(a) = 1 - sin^2(a), тогда cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)). Получим:
cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)) = +- √(1 - (0,8)^2) = +- 0,6.
Поскольку a принадлежит второму квадранту косинус отрицательный:
cos(a) = -0,6.
б) Воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * 0,8 * (-0,6) = -0,96.
в) Формула для косинуса:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).
cos(2a) = (-0,6)^2 - (-0,8)^2 = 0,36 - 0,64 = -0,28.
Пошаговое объяснение:
Учебник, который должен быть набран на компьютере,раздали трём операторам.Первый оператор набрал 7\20 учебника,второй оператор-0,6 оставшейся части учебника,третий оператор-остальную часть. Третий оператор набрал на 120 страниц меньше, чем первый и второй вместе. Сколько страниц в учебнике? Решение.
примем
а, страниц - набор 1-го оператора
в, страниц - набор 2-го оператора
с, страниц - набор 3-го оператора
х, страниц - весь учебник
тогда
а+в+с=х
а=х*7/20=х*35/100=0,35*х
в=(х-а)*0,6=(х-х*7/20)*6/10=(х*13/20)*6/10=х*78/200=х*39/100=0,39*х
с=(х-а)*0,4=(х-х*7/20)*4/10=(х*13/20)*4/10=х*13/50=х*26/100=0,26*х
с=а+в-120
0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-120=х
0,35*х+0,39*х+0,35*х+0,39*х-х=120
х*(0,35*2+0,39*2-1)=120
х*0,48=120
х=120/0,48
х=250
проверим
а=250*0,35=87,5
в=250*0,39=97,5
с=250*0,26=65
65=87,5+97,5-120
65=65
в учебнике 250 страниц