Какое из натуральных чисел наименьшее? Какое число меньше 1? Какое число больше двузначное или пятизначное? Как сравнивают числа с одинаковым количеством знаков? Есть ли число, большее, чем миллиард миллиардов?
ответ: наименьшее из натуральных чисел - 1. Меньше 1 числа: 0, а также все отрицательные числа. Пятизначное число больше двузначного. Натуральные многозначные числа с одинаковым количеством знаков сравнивают поразрядно слева направо, начиная с первой цифры, написанной слева, бóльшим является то число, которое имеет бóльшее значение соответствующего разряда. Конечно есть число, большее, чем миллиард миллиардов.
Предположим, что ребро куба было 2 см. Тогда его объём был 8 см³. Увеличиваем в 2 раза длину ребра, то есть оно будет 4 см. А объём при этом станет 64 см³. Он увеличился у 8 раз, потому что 64/8= 8. Аналогично будет при любых значениях длины ребра.
Теперь увеличим длину ребра в 3 раза. Предположим ребро 3 см. Тогда объём такого куба 27 см³. После увеличения ребро станет 9 см, а объём - 729 см³; То есть объём увеличился у 27 раз.
Так же само уменьшаеться, в те же разы.
Теперь к задаче Переведём всё в дм: 1 м= 10 дм; 70 см = 7 дм; 50 см= 5 дм; Тогда объём этого бака 10* 5* 7= 350 дм³; Маса всей воды в этом баке: 350* 1= 350 (кг).
1. Найдем направляющий вектор прямой, являющейся пересечением плоскостей x-2y+3z-4=0 и x+y-5z+9=0. Для этого вспомним, что в уравнении плоскости: ax + by + cz + d = 0 коэффициенты (а, b, c) являются координатами вектора n, ортогонального плоскости. Так что мы имеем два вектора n1(1, -2, 3) и n2(1, 1, -5), которые ортогональны нашим плоскостям. Т. к. наша прямая лежит одновременно в обоих плоскостях, то она ортогональна обоим векторам n1 и n2. Соответственно направляющим вектором этой прямой может быть вектор, равный векторному произведению [n1, n2]. Итак, составляете матрицу векторного произведения, раскладываете ее по строке с символами i j k и получаете координаты направляющего вектора. 2. Т. к. плоскость параллельна оси ОХ, то на искомой плоскости всегда можно построить вектор с координатами (1, 0, 0). Действительно, предположим мы возьмем на плоскости точку М с координатами (а, b, c). Тогда на плоскости имеется и точка М1(a+1, b, c). Ведь если мы проведем из точки М (a, b, c) прямую, параллельную оси ОХ, то у всех точек этой прямой координаты у и z будут одинаковы, а изменяться будет лишь координата х. Найдем координаты вектора ММ1(a +1 - a, b - b, с - с) = (1, 0, 0) 3. Теперь найдем точку, принадлежащую искомой плоскости. Предположим эта точка лежит на прямой пересечения двух плоскостей x-2y+3z-4=0 и x+y-5z+9=0. Предположим также, что координата z этой точки равна 0. Тогда, подставив в уравнения плоскостей z = 0 получим систему уравнений: x - 2y - 4 = 0 x + y + 9 = 0 Решая эту систему получаем: х = -14/3 y = -13/3 Итак мы нашли координаты точки А (-14/3, -13/3, 0), которая принадлежит искомой плоскости. 4. Теперь возьмем на искомой плоскости произвольную точку Х (х, y, z) и найдем координаты вектора АХ (x +14/3, y + 13/3, z) который пробегает все точки плоскости. 5. Таким образом у нас есть 3 вектора: направляющий вектор прямой, координаты которого Вы нашли в п. 1, вектор ММ1(1, 0, 0) и вектор АХ (x +14/3, y + 13/3, z). Все эти векторы компланарны. А это значит, что их смешанное произведение равно 0. Теперь составляем матрицу смешанного произведения этих векторов, поставив на первую строчку координаты вектора АХ (x +14/3, y + 13/3, z). Далее разложив матрицу по первой строке, приведя коэффициенты при х, у, z и приравняв полученное выражение к 0 Вы получите искомое уравнение плоскости.
ответ: наименьшее из натуральных чисел - 1. Меньше 1 числа: 0, а также все отрицательные числа. Пятизначное число больше двузначного. Натуральные многозначные числа с одинаковым количеством знаков сравнивают поразрядно слева направо, начиная с первой цифры, написанной слева, бóльшим является то число, которое имеет бóльшее значение соответствующего разряда. Конечно есть число, большее, чем миллиард миллиардов.
Пошаговое объяснение: