Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первый рабочий делает ( х+3) детали в час
часов тратит первый рабочий на изготовление 27 деталей
часов тратит второй рабочий на изготовление 54 деталей.
По условию сказано, что время первого на 6 часов меньше.
Составляем уравнение
х≠0 х+3≠0
54(х+3)-27·х=6х(х+3)
54х+162-27х=6х²+18х
6х²-9х-162=0
2х²-3х-54=0
D=(-3)²-4·2·(-54)=9+432=441=21²
x=(3-21)/4 <0 или х=(3+21)/4=6 деталей в час изготавливает второй
54:6=9 часов работает второй
Проверка
тогда первый в час делает (6+3)=9 деталей
и
27:9=3 часа работает первый
разница во времени
9-3=6 часов - верно
ответ. 6 деталей в час изготавливает второй рабочий.
на расстоянии 1,6км от санатория произойдет их встреча
Пошаговое объяснение:
Пусть x км - расстояние от конца пути до места встречи, тогда:
S₁ = (1,7 - x) км - расстояние, которое пройдет первый человек
S₂ = (1,7 + x) км - расстояние, которое пройдет второй человек
V₁= 2,4 км/ч - скорость первого человека
V₂ = 2,7 км/ч - скорость второго человека
t₁ = t₂ - оба человека затратят одинаковое время на пройденный путь.
S = v * t
t = S/v
t₁ = S₁/v₁ = (1,7 - х)/2,4
t₂ = S₂/v₂ = (1,7 + х)/2,7
Т.к. t₁ = t₂, значит:
(1,7 - х)/2,4 = (1,7 + х)/2,7
(1,7 - х) * 2,7 = (1,7 + х) * 2,4
4,59 - 2,7х = 4,08 + 2,4х
-2,7х - 2,4х = 4,08 - 4,59
-5,1х = -0,51
х = 0,51 : 5,1
х = 0,1 (км) - расстояние от конца пути до места встречи
1,7 - 0,1 = 1,6 (км) от санатория произойдет их встреча
3. D
4. D
Пошаговое объяснение:
3. множество А это функция у=4х-5
множество В это функция у=2х-1
А) (2; 3) є А. то есть точка (2; 3) принадлежит А, проверим:
первое число в скобках (2) это х, а второе (3) - у, что бы проверить, нужно подставить эти значения в уравнение А: 3=4*2-5
всё верно, значит вариант А - не ответ.;
В) аналогично с предыдущим, но теперь проверяем с функцией В;
C) (2; 3) є А n B. n - знак пересечения, имеет значение "и" то есть точка с координатами (2; 3) должна принадлежать как А, так и В, при первых двух вариантов, мы уже поняли, что точка (2; 3) принадлежит обоим функциям, значит вариант С - не ответ;
D) (4; 5) є А U B. U - знак объединения, имеет значение "или", то есть точка с координатами (4; 5) должна принадлежать либо А, либо В.
для этого нужно подставить значения аргументов в функции А и В:
А: 5=4*4-5 - не верно
В: 5=2*4-1 - не верно
значит это утверждение не верно, вариант D - ответ.;
Е) по аналогии с вариантом ответа А) и В)
ответ: D)
4. А - прямоугольные ∆
В - равносторонние ∆
С - равнобедренные прямоугольные ∆
D - равнобедренные ∆
значение знаков "U" и "n" я уже объяснял выше
А) D U B = D
т.к. U - "или", а любой равносторонний ∆ является равнобедренным, то утверждение верное
вариант А - не ответ;
B) C U D = D
т.к. U - "или", а все равнобедренные прямоугольные ∆ являются равнобедренным, то утверждение верное
значит вариант ответа В тоже не подходит
С) A n D = C
т.к. n - "и", то ∆ одновременно прямоугольный и равнобедренный, это и требует от нас С, значит утверждение верное
вариант ответа С - неверный
D) В n A = C
т.к. n = "и", то ∆ должен быть одновременно прямоугольным и равносторонним, а таких прямоугольников впринципе не существует, это, просто напросто, невозможно. Значит утверждение неверное
вариант ответа D нам подходит, это ответ
E) C n D = C
т.к. n - "и", то треугольник одновременно прямоугольный и равнобедренный, этого и требует С, значит утверждение верное
вариант ответа Е - не подходит
ответ: D)