а) Даша и Таня по очереди выписывают на доску цифры шестизначного числа. Сначала Даша выписывает первую цифру, затем Таня — вторую, и т. д. Таня хочет, чтобы полученное в результате число делилось на 3, а Даша хочет ей помешать. Кто из них может добиться желаемого результата независимо от ходов соперника? б) Тот же вопрос, но с делимостью на 9.
После хода Тани, Даши она должна дописать к числу такую цифру, чтобы в результате сумма цифр числа делилась на 3. Это всегда можно сделать (Можно использовать числа 0 , 1 , 2). Тогда после каждого хода Тани написанное на доске число будет делиться на 3. В результате Таня выигрывает
х-расстояние от проектора до экрана после того,как увеличили. 60/150=160/x 60x=150*160 60х=24000 х=400 ответ:расстояние между проектором должно быть 400см. /-это черта дроби
Могло потеряться решение y = 0. d(y/x) - d(ln Cy) = 0 – заменяем dy/y на дифференциал логарифма d(y/x - ln Cy) = 0 – сумма дифференциалов = дифференциалу суммы y/x - ln Cy = 0 – решение №1.
Проверкой убеждаемся, что x = 0 и y = 0 – также решения. (0, 0) – особая точка уравнения, в ней решение не единственно.
2) Область интегрирования изображена на рисунке. Двойной интеграл можно свести к повторным, для обоих порядков интегрирования получается не берущийся в элементарных функциях интеграл от exp(x)/x. Одна из его первообразных – интегральная экспонента Ei(x).
![\displaystyle\iint e^x\,dx\,dy=\int_0^{\ln 2}dy\int_{e^y}^2e^x\,dx=\int_0^{\ln2}(e^2-e^{e^y})\,dy=\\=e^2\ln2-\int_0^{\ln2}e^{e^y}\,dy=\left[\begin{array}{c}x=e^y\\y=\ln x\\dy=\frac{dx}{x}\end{array}\right]=\\=e^2\ln2-\int_1^2\frac{e^x}{x}\,dx=e^2\ln2-Ei(2)+Ei(1)](/tpl/images/0906/2547/de9e1.png)
Таня выиграет
Пошаговое объяснение:
После хода Тани, Даши она должна дописать к числу такую цифру, чтобы в результате сумма цифр числа делилась на 3. Это всегда можно сделать (Можно использовать числа 0 , 1 , 2). Тогда после каждого хода Тани написанное на доске число будет делиться на 3. В результате Таня выигрывает