требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 276 см, ширина — 132 см. Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и количество таких квадратов.
Чтобы найти НОД, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел равен НОДу остатка деления большего числа на меньшее число и меньшего числа.
Поэтапное решение:
Шаг 1: Делим 276 на 132: 276 ÷ 132 = 2 с остатком 12.
Шаг 2: Теперь делим 132 на 12: 132 ÷ 12 = 11 с остатком 0.
Так как остаток равен 0, это значит, что 12 является НОДом для чисел 276 и 132.
Теперь мы знаем, что размер НОДа равен 12 см. Это означает, что мы можем разрезать лист на квадраты со стороной 12 см.
Чтобы найти количество таких квадратов, мы должны разделить длину листа на длину квадрата (276 ÷ 12 = 23) и ширину листа на ширину квадрата (132 ÷ 12 = 11). Таким образом, мы получаем 23 квадрата по длине и 11 квадратов по ширине.
Итак, самые большие квадраты, которые можно получить из этого листа без обрезков, имеют размер 12 см и количество таких квадратов равно 23 по длине и 11 по ширине.