Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2; y=x+2 Выберите правильный вариант ответа:
1)1/6
2)1/3
3)7
4)2/3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения графиков

x^2+2=x+2

x^2-x=0

x(x-1)=0

x=0 ;x=1

построим графики

y=x^2+2 это парабола у=y=x^2 смещенная вверх на 2

y=x+2 это прямая у=х смещенная вверх на 2

трапеция с основаниями 2 и 3 и высотой  1

                    1

S=SOABC -∫(x²+2)dx=

                   0

                               1

=(2+3)*1/2- (x³/3+2x)  =5/2-(1/3+2)=2 1/2- 2 1/3=1/6

                              0