Количество ящиков на складе не превышает 150. Если ящики разпожим по 4, тогда один ящик останется. Если разложим по 5, тогда oпять один ящик останется. Если ящики разложим по 7, опять 1 ящик останется. Сколько ящиков на складе?
Подсчитаем общее число трехзначных чисел из условия: на первом месте у такого числа может стоять любая из 4 цифр, кроме нуля, на втором месте любая из 4 оставшихся цифр, на третьем месте любая из 3 оставшихся цифр, всего 4*4*3=48 чисел. Подсчитаем количество четных чисел, заканчивающихся на 0. На первом месте у них может стоять любая из 4 оставшихся цифр, на втором месте любая из 3 оставшихся цифр, всего 4*3=12 чисел. Теперь подсчитаем количество четных чисел, оканчивающихся на 2. На первом месте у таких чисел может стоять любая из цифр 3, 5, 7, на втором месте любая из 3 оставшихся цифр, всего 3*3=9 чисел. Таким образом, всего можно составить 12+9=21 число. Значит, четные числа составляют 21/48=7/16 часть от всех чисел.
Подсчитаем общее число трехзначных чисел из условия: на первом месте у такого числа может стоять любая из 4 цифр, кроме нуля, на втором месте любая из 4 оставшихся цифр, на третьем месте любая из 3 оставшихся цифр, всего 4*4*3=48 чисел. Подсчитаем количество четных чисел, заканчивающихся на 0. На первом месте у них может стоять любая из 4 оставшихся цифр, на втором месте любая из 3 оставшихся цифр, всего 4*3=12 чисел. Теперь подсчитаем количество четных чисел, оканчивающихся на 2. На первом месте у таких чисел может стоять любая из цифр 3, 5, 7, на втором месте любая из 3 оставшихся цифр, всего 3*3=9 чисел. Таким образом, всего можно составить 12+9=21 число. Значит, четные числа составляют 21/48=7/16 часть от всех чисел.