2 часть. Реши задания и запиши ответ: 1. В поход отправился 21 учащийся, что составляет 75% всех учащихся. Сколько учащихся в классе? 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые :7(y-2)-(y+5)-6у 3. Найдите значение выражения: 1 3/8 - |0,5| 4. Постройте треугольник ABC, если A(-2;5), B(3:0), C(0;-5). Запишите координаты точки пересечения отрезка АС с осью Ох.
Пусть a,b,c - числа, составляющие геометрическую прогрессию, q - знаменатель прогрессии. Тогда b=a*q и c=a*q². По условию, a+a*q+a*q²=26. Также по условию a*q+7=a+1+d и a*q²+5=a+1+2*d, где d - разность арифметической прогрессии. Последние два уравнения можно записать в виде a*q+6=a+d и a*q²+4=a+2*d. Получена система трёх уравнений с тремя неизвестными:
a+a*q+a*q²=26 a*q+6=a+d a*q²+4=a+2*d
Из второго уравнения находим d=a*q+6-a. Подставляя это выражение в третье уравнение, приходим к уравнению a*(q²-2*q+1)=a*(q-1)²=8, откуда a=8/(q-1)². Подставляя теперь это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению 8*(q²+q+1)/(q-1)²=26, которое приводится к квадратному уравнению 9*q²-30*q+9=0, или - по сокращении на 3 - к уравнению 3*q²-10*q+3=0. Оно имеет корни q1=3 и q2=1/3, но так как по условию геометрическая прогрессия возрастает, то q=3. ответ: 3.
1 см = 10 мм
1 мм = 0,1 см
1) 12 см 2 мм + 7 мм = (12*10 + 2) + 7 = (120 + 2) + 7 = 122 + 7 = 129 мм
129 мм = 129:10 = 12,9 см
ответ: 12,9 см
2) 87 см 6 мм + 25 см 4 мм = (87*10 + 6) + (25*10 + 4) = (870 + 6) + (250 + 4) = 876 + 254 = 1130 мм
1130 мм = 1130:10 = 113 см
ответ: 113 см
3) 50 см 4 мм - 49 см = (50*10 + 4) - 49*10 = (500 + 4) - 490 = 504 - 490 = 14 мм
14 мм = 14:10 = 1,4 см
ответ: 1,4 см
4) 80 см - 39 см 5 мм = 80*10 - (39*10 + 5) = 800 - (390 + 5) = 800 - 395 = 405 мм
405 мм = 405:10 = 40,5 см
ответ: 40,5 см