Question

Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали. Если бы он изготавливал в час на 2 детали больше, то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше. С какой производительностью работал мастер если в течение всего времени работы она не менялась

Answer 1

ответ:14 деталей в час

Пошаговое объяснение:Предположим, что мастер изначально изготавливал х деталей.

Для того, чтобы он смог сделать всю работу на 1 час раньше, ему потребовалось изготавливать х + 2 детали.

В таком случае, изначальное количество времени будет равно: 84 / х часов, а новое — (84 / х + 2)часов.

Разница времени будет равна 1 часу.

84 / х - (84 / х + 2) = 1

84 * (х + 2) - 84 * х = х * (х + 2).

84 * х + 168 - 84 * х = х^2 + 2 * х.

х^2 + 2 * х = 168

х^2 + 2 * х - 168 = 0.

D = 4 + 672 = 676

х1 = (-2 - 26) / 2 = -14 (Не подходит по условию, поскольку количество деталей не может быть меньше 0)

х2 = (-2 + 26) / 2 = 12.

Мастер изготавливал 12 деталей в час.

Подставим в первое уравнение.

84 / 12 = 7 часов. (Требовалось изначально.)

7 - 1 = 6 часов.

84 / 6 = 14 деталей в час.