4. У клітинах шахової дошки довільним всі натуральні числа від 1 до 64. Чи правильно, що знайдуться дві сусідні по стороні або по вершині клітини, числа в яких відрізняються не меншеніж на 9?
№620 111 111 111 111 111. Сумма цифр данного числа 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 15 а) признак делимости на 3: сумма цифр числа должна без остатка делиться на 3. 15:3=5. Вывод: данное число делится на 3. Проверка: 111 111 111 111 111 111 : 3 = 37 037 037 037 037 б) признак делимости на 9: сумма цифр числа должна без остатка делиться на 9. 15 : 9 = 1(ост.6). Вывод: данное число на 9 не делится. Проверка: 111 111 111 111 111 : 9 = 12 345 679 012 345 (ост.6). №622 а) 3548 + 7256 + 8108 = 18911 (18912 - прав. ответ) здесь даны ТРИ ЧЕТНЫХ ЧИСЛА. Их сумма тоже должна быть ЧЕТНОЙ (8+6+8=22), поэтому ошибка сразу видна по последней - нечетной!- цифре! б) 9756 + 8322 + 6565 = 24642 (24643 - прав.ответ) здесь даны ДВА ЧЕТНЫХ и ОДНО НЕЧЕТНОЕ число. Их сумма должна быть НЕЧЕТНОЙ (6+2+5=13)! Ошибка сразу видна по последней - четной!-цифре.
а) 22° 30'; 45°; 112° 30'.
б) 59°, 60°, 61°.
Пошаговое объяснение:
а)
Будем считать, что в тексте задачи речь об углах, пропорциональных числам 1, 2 и 5.
∠А : ∠В : ∠С = 1 : 2 : 5.
Пусть в одной части х°, тогда
∠А = х°,
∠В = 2х°,
∠С = 5х°.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим уравнение:
х + 2х + 5х = 180
8х = 180
х = 22 1/2
∠А = 22 1/2° = 22° 30'.
∠В = 2•22 1/2° = 45°;
∠С = 5•22 1/2° = 112° 30'.
ответ: 22° 30'; 45°; 112° 30'.
б) Обозначим меньший угол треугольника за х°, тогда следующие за ним две градусные меры, выраженные целыми числами, равны (х+1)° и (х+2)°.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим и решим уравнение:
х + х +1 + х + 2 = 180
3х = 180 - 3
3х = 177
х = 59
∠ 1 = 59°; ∠ 2 = 59° + 1° = 60°; ∠ 3 = 60° + 1° = 61°.
ответ: 59°, 60°, 61°.