Во-первых почему так мало баллов за ответ?
Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5.
Другим можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4.
Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять.
Получаем уравнение: =
Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например:
Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними.
100 мандаринов.
Пошаговое объяснение:
Пусть мандарины раздавали детям, которых было х. Тогда, если раздавать их детям по 5 мандаринов каждому, то не хватит 4 мандаринов, а значит было мандаринов 5х - 4. В случае, если раздать по 4 мандарина, то в пакете останется 16 мандаринов: 4х + 16.
В двух случаях количество мандаринов равное:
5х - 4 = 4х + 16.
В правой части собираются слагаемые с неизвестной величиной, а в левой - свободные члены:
5х - 4х = 16 + 4.
х = 20 - детей получали мандарины.
В пакете было 4 * 20 + 16 = 100 мандаринов.